Teorema Thevenin, Mudah!

Untuk mengetahui gambaran tentang apa itu Teorema  Thevenin, berikut saya kutipkan pernyataan dari sebuah sumber terpercaya : wikipedia.org tentang Teorema Thevenin tersebut, semoga  kutipan dari sumber ini menjadi langkah awal bagi anda untuk mengetahui cara memahami Teorema Thevenin dengan mudah.

Pengertian Teorema Thevenin

Teorema Thevenin adalah salah satu teorema yang berguna untuk analisis sirkuit listrik.^[1] Teorema Thevenin menunjukkan bahwa keseluruhan jaringan listrik tertentu, kecuali beban, dapat diganti dengan sirkuit ekuivalen yang hanya mengandung sumber tegangan listrik independen dengan sebuah resistor yang terhubung secara seri, sedemikian hingga hubungan antara arus listrik dan tegangan pada beban tidak berubah.^[1] Sirkuit baru hasil dari aplikasi teorema Thevenin disebut dengan sirkuit ekuivalen Thevenin.^[1] Teorema ini dinamakan sesuai dengan penemunya, seorang insinyur berkebangsaan Perancis, M. L. Thévenin.^[1]

Ilustrasi sirkuit ekuivalen Thevenin

Ditentukan sebuah jaringan listrik seperti pada gambar dan bagian dalam kotak hitam yang akan dicari sirkuit ekuivalennya; nilai sumber tegangan pada sirkuit ekuivalen Thevenin didapatkan dengan melepaskan resistor beban di antara terminal A dan B lalu dihitung besar tegangan sirkuit terbuka di antara kedua terminal tersebut.^[2] Sedangkan nilai resistor pengganti dapat dihitung dengan mematikan semua sumber tegangan dan arus lalu dihitung nilai ekuivalen resistansi di antara terminal A dan B.^[2]
Penggunaan utama dari teorema Thevenin adalah menyederhanakan sebagian besar dari sirkuit dengan sirkuit ekuivalen yang sederhana.<sup>[3]

Keterangan Referensi :</sup>  
[1] ^ ^{a b c d} (Inggris)Irwin, J. David; Kerns, David V., Jr. Introduction to Electrical Engineering (dalam Inggris) (1 ed.). Prentice Hall. p. 70-77. ISBN 978-0023599309. 
[2] ^ ^{a b} (Inggris)"Thevenin's Theorem". AllAboutCircuits.com. 
[3] ^ (Inggris)Hayt, William Hart; Kemmerly, Jack; Durbin, Steven (2007). Engineering Circuit Analysis (dalam Inggris) (7th ed.). McGraw-Hill Higher Education. p. 139-143. ISBN 978-0-07286611-7. 

 Dari kutipan diatas semoga anda mulai mendapatkan sedikit gambaran tentang Teorema Thevenin yang saya maksudkan. Selanjutnya untuk memahami lebih dalam lagi saya akan sertakan contoh rangkaian DC yang akan dianalisa dengan menggunakan teorema Theven ini. Sebelumnya saya sarankan untuk mengetahui terlebih dahulu tentang konsep analisa rangkaian menggunakan hukum kirchhoff pada postingan saya sebelumnya : mengenal dan memahami hukum kirchhoff dengan mudah karena contoh rangkaian yang akan dibahas adalah menggunakan rangkaian serta nilai besaran yang sama dengan maksud agar anda bisa membandingkan antara penyelesaian analisa rangkaian menggunakan full hukum Kirchhoff saja dibandingkan dengan analisa rangkaian menggunakan Teorema Thevenin yang dikombinasikan dengan hukum Kirchoff sebagai pendukungnya, sehingga anda bisa menyimpulkan penyelesaian mana yang lebih mudah, atau anda punya alternatif pembanding dalam menyelesaikan analisa suatu rangkaian sehingga bisa lebih yakin kebenarannya.

Contoh Soal Rangkaian Teorema Thevenin

Contoh Soal Teorema Thevenin

Dari gambar rangkaian diatas, tentukan besarnya arus I1, I2, I3 ?

Solusi :

Tentukan prediksi arah mengalirnya arus I1, I2, I3 kemudian lepas sumber arus dan beban R2 sebelah kanan untuk mendapatkan tegangan Thevenin ( Vth ) dan Resistansi Thevenin ( Rth )

Asumsi arah arus I1, I2, I3

" pada sirkuit ekuivalen Thevenin didapatkan dengan melepaskan resistor beban di antara terminal A dan B lalu dihitung besar tegangan sirkuit terbuka di antara kedua terminal tersebut."

Vth bisa dengan mudah kita dapatkan dengan melepas sumber arus dan beban R2 sebelah kanan ( lihat garis putus-putus gambar diatas ), sehingga akan gambar rangkaian menjadi seperti dibawah ini :

rangkaian untuk menghitung Vth

Sebelum menghitung Vth maka harus diketahui terlebih dahulu besarnya arus I pada gambar rangkaian diatas :

I = V1 / ( R1+R2 )  -----> ket : R1 dan R2 dijumlahkan karena dengan sumber tegangan V1, R1 dan  
                                                 R2 tersusun seri sehingga R total adalah R1 + R2

I = 6V / ( 10 + 30 ) Ohm

I = 0,15 Amper

Sehingga Vth = R3 * I

                       = 30 Ohm * 0,15 Amper

              Vth   =  4,5 Volt

Setelah diketahui besarnya V Thevenin ( Vth ) selanjutnya kita akan menghitung besarnya R Thevenin ( Rth ) untuk membentuk rangkaian ekuivalen Thevenin.

Rangkaian untuk menghitung Rth

" dapat dihitung dengan mematikan semua sumber tegangan dan arus lalu dihitung nilai ekuivalen resistansi di antara terminal A dan B."

Dari rangkaian diatas maka Rth adalah besarnya nilai R yang dilihat dari titik A dan B ketika sumber tegangan / sumber arus di-non aktif kan sehingga nilai Rth = R1 // R3 ---> dibaca : R1 paralel R3.

Rth = ( R1*R3 ) / ( R1 + R3 )

      =   ( 10 Ohm * 30 Ohm ) / ( 10 Ohm + 30 Ohm )

Rth = 7,5 Ohm

Setelah mendapatkan nilai Vth dan Rth, maka didapatkanlah rangkaian ekuivalen Thevenin seperti berikut ini :

Rangkaian ekuivalen Thevenin

Mari kita gunakan hukum Kirchhoff KVL untuk rangkaian diatas :

" Jumlah aljabar dari semua tegangan dalam sebuah loop tertutup sama dengan nol "

Vth - V2 + I2 ( R2 + Rth ) = 0

4,5 V - 9 V + I2 ( 20 Ohm + 7,5 Ohm ) = 0

I2 (27,5 Ohm)  = 4,5 V

I2 = 0,1636 Amper

Selanjutnya mari kita tentukan besarnya V di tritik A dan B  ( VAB ) untuk menghitung nilai arus I3

Ingat !!! Vth tidak sama dengan VAB

Dari rangkaian diatas VAB bisa ditemukan dengan 2 cara :

1) dengan mengacu pada Vth, maka :

    VAB = Vth - Rth . (-I2) ---> nilai I2 negatif karena terhadap Vth loop arus akan melawan arah I2

     VAB = 4,5 V - 7,5 Ohm ( - 0,1636 A)

     VAB = 5,727 Volt

2) Dengan mengacu pada V2, maka :

   VAB = V2 - R2 . ( I2 ) ---> nilai I2 positif karena terhadap V2 loop arus sudah sesuai arah I2

   VAB = 9 V - 20 Ohm ( 0,1636 A )

   VAB = 5,727 Volt

Setelah diketahui VAB, mari kita kembali ke rangkaian asli kembali :

I3 = VAB / R3

I3 = 5,727 V / 30 Ohm

I3 = 0,1909 Amper

Untuk menentukan besarnya arus I2 mari kita gunakan hukum Kirchhoff KCL

" jumlah aljabar semua arus pada titik percabangan sama dengan nol "

 I1 + I2 - I3 = 0

I1 = I3 - I2

I1 = 0,1909 A - 0,1636 A

I1 = 0,0273 Amper

Jadi, dengan menggunakan Teorema Thevenin, anda akan mendapatkan rangkaian ekuivalen yang lebih sederhana untuk dianalisa dan nilai arus I1, I2 dan I3 yang didapat  ternyata besarnya sama persis dengan metode analisa rangkaian yang menggunakan hukum kirchhoff dengan banyak loop arus serta persamaan matematis yang harus dieliminasi dan di substitusi. Silahkan cek kembali proses perhitungan di artikel saya yang lain ( mengenal dan memahami hukum kirchhoff dengan mudah & Cara Memahami Teorema Norton dengan Mudah ) dan bandingkan sendiri mana yang lebih mudah... :)

Demikianlah artikel singkat tentang cara memahami Teorema Thevenin dengan mudah. Saran, masukan ataupun koreksi silahkan meninggalkan jejak di kolom komentar.

Wassalam.